第八十二章：卡住的思路（1/3）

突如其来的灵感让徐川一口闷掉了手里的感冒药，杯中温热原本微微有些泛苦的药水此刻变得甘甜无比，仿佛一杯蜂蜜水一样，沁人心脾。

手中的杯子放下，他从抽屉中摸出一叠纸笔，平铺在桌面上演算起来。

Weyl-Berry猜想的弱化形式他已经搞定在了，但并不代表Weyl-Berry猜想的证明难度就变简单了。

这就像是的弱哥德巴赫猜想在13年的五月份就被两名数学家搞定了，但时至今天已经是15年的十一月份了，时间已经过去了整整两年多，可哥德巴赫猜想被完整的证明依旧遥遥无期一样。

徐川也并不觉得自己能在证明Weyl-Berry猜想的弱化形式后短时间内能搞定Weyl-Berry猜想。

哪怕有上辈子的一些数学知识打底，哪怕他已经搞定了弱Weyl-Berry猜想，但他也不觉得自己能在一两年的时间内就解决掉完整的Weyl-Berry猜想。

可数学这东西，有时候是真的依赖灵感。

灵感不够的时候，就像是写小说断更一样，便秘一个月都更不出来一章。

灵感来了，在基础知识足够扎实的时候，你很快就能解决掉一个又一个的问题。

手中的黑色签字笔在洁白的A4纸上不断的勾勒出一個个的字符。

“.....从Weyl定理3.2出发，构造一个有界且连通的开集Ω，设Ω为满足以上条件（C）的R2（n≥2）中有界连通区域，其边界具有内Minkowski维数δ∈（n-1，n），则有λ→+∞，且有：

N(λ)-?（λ）≤-Cn，δ(λ/π2)δ/2.....Pn(t+o(1))+o(δ?λ/π2)

这里的Pn（t）是3.2项定理的函数表达式。

证明：若在开方块Qκξ的各个边的切口(或洞）处加Neuman边界条件，而其他地方仍保持优Dirichlet边界条件，这时对应的计数函数记为N(λ，Qκξ)。

于是我们有：N(λ)-?（λ）≤∑∞/k=0#......

在灵感得来初期，徐川下笔如有神助一般，很快就将Weyl-Berry猜想的分形维数和分形测度的谱不变量定义到了一个高纬边界上。

然后......

然后他就不负众望的卡住了。

高斯的《算术研究》原本教会了他通过域的扩张来对分圆方程的辅助方程求分解，也让他想到了