第147章 总有刁民想再次害朕！（1/3）

苏畅没好气的说：“这才是顾尘，以为自己等着免课就行了，然后没有去上课，昨天那个替他答到的是他室友。”

“我今天专门带他过来给您认错了，一个学生不想着好好上课！”

顾尘赶紧点头：“张教授，对不起啊，昨天让您误会了。”

张教授哦了一声，手指在桌沿敲了敲，重新打量顾尘：“你才是顾尘？你想免课啊？”

他指了指旁边的椅子，“坐吧，我倒要听听，你怎么证明自己可以免课了？现在的知识可跟你高中学的不一样。”

“真的没问题，教授。”顾尘往前凑了凑，“我现在的水平完全够了，甚至毕业要求的知识点我也都吃透了。”

“哦？这么有信心？”

张教授挑了挑眉，从桌下翻出本厚厚的高数习题集，随便翻开一页，指着上面一道带星号的题，“那你说说，这道多重积分的题，换元法怎么用？边界条件怎么确定？”

顾尘凑过去扫了眼题目，没半秒犹豫就开口：

“教授，这题用球面坐标换元更方便，然后根据原式的边界，确定r的范围是0到1，θ是0到π/2，φ是0到2π……”

他一边说，一边拿起张教授桌上的笔，在演算纸上飞快写步骤，连中间的推导过程都没卡壳，最后还特意圈出容易出错的积分限。

“这里得注意，原式里Z≥0，所以θ的上限只能到π/2，不然会多算下半部分。”

张教授原本还靠在椅背上，听着听着就坐直了，凑过去盯着演算纸，手指跟着顾尘的笔迹划动。

等顾尘写完，他推了推眼镜，语气里多了点认真：“那再说说，拉格朗日乘数法求条件极值，要是遇到多个约束条件，该怎么处理？比如两个约束方程的情况。”

“这种情况可以用雅可比行列式判断约束是否相容，要是相容，就构造拉格朗日函数的时候多引入一个乘数λ2，然后分别对求偏导，令偏导数等于零，解方程组就行。”

顾尘说得条理清晰，还举了个简单的例子，“比如求函数f(X，y，Z)=X+y+Z在X2+y2=1和X+y+Z=0下的极值，就可以这么算……”

张教授的眉头渐渐松开，眼神里的疑惑变成了惊讶。

他又连着问了几个高阶知识点，傅里叶级数的收敛条件、常微分方程的奇解判定、线性代数里的JOrdan标准型……顾尘都答得又快又准，甚至有些解题思路比教材上的还简洁。

最后，张教授放下笔，盯着顾尘